問題
浮遊粒子の動力学的性質を表す次のア〜エのうち、粒径が大きくなると数値が大きくなるものの組合せとして、最も適当なものはどれか。 ア 終末沈降速度 イ 拡散係数 ウ 気流に平行な垂直面への沈着速度 エ 粒子径を代表長さとしたレイノルズ数
(1) アとイ
(2) アとウ
(3) アとエ
(4) イとエ
(5) ウとエ
ビル管過去問｜浮遊粒子の沈降・拡散を解説
この問題は、浮遊粒子の粒径が大きくなったときに、どの物理量が増加し、どの物理量が減少または単純には増えないかを判定する問題です。結論として、正しい選択肢は(3)アとエです。終末沈降速度は粒子が大きいほど重力の影響を強く受けて大きくなりやすく、粒子径を代表長さとしたレイノルズ数も代表長さである粒径が大きくなることで大きくなります。一方、拡散係数は粒子が小さいほど大きく、垂直面への沈着速度は粒径に対して単純増加とはいえません。
(1) アとイ
不適切です。アの終末沈降速度は、粒子が大きくなるほど一般に大きくなります。これは粒子が大きいほど重力による沈降が起こりやすくなるためです。しかし、イの拡散係数は逆で、粒子が小さいほどブラウン運動の影響を受けやすく大きくなります。つまり、アは増加しますが、イは増加しません。そのため、この組合せは誤りです。
(2) アとウ
不適切です。アの終末沈降速度は粒径の増大とともに大きくなるので正しい方向です。しかし、ウの気流に平行な垂直面への沈着速度は、粒径が大きくなれば必ず単純に大きくなるとはいえません。粒子の沈着にはブラウン拡散、乱流拡散、慣性、重力沈降など複数の機構が関わり、粒径によって支配的な機構が変わります。特に垂直面では床面のように重力沈降がそのまま強く効くわけではないため、粒径に対して単純増加とみなせない点が重要です。したがって、この組合せは最も適当とはいえません。
(3) アとエ
適切です。アの終末沈降速度は、粒子が大きくなると重力の影響が相対的に大きくなるため増加します。空気中の細かい粒子はふわふわ漂いやすいですが、粒子が大きくなるほど落下しやすくなる、という理解でよいです。エの粒子径を代表長さとしたレイノルズ数も、式の中に代表長さとして粒子径が入るため、ほかの条件が同じであれば粒径が大きくなるほど数値は大きくなります。したがって、粒径が大きくなると数値が大きくなるものの組合せとして正しいのはアとエです。
(4) イとエ
不適切です。エのレイノルズ数は粒径が大きくなるほど大きくなるため正しい方向です。しかし、イの拡散係数は粒径が大きくなるほど小さくなります。拡散係数は、粒子が気体分子との衝突によってどれだけ不規則に動き回るかを示す指標であり、微小粒子ほど大きく、粗大粒子ほど小さくなります。よって、この組合せは誤りです。
(5) ウとエ
不適切です。エのレイノルズ数は粒径の増加とともに大きくなりますが、ウの垂直面への沈着速度は粒径に対して単純に右肩上がりになる量ではありません。小粒子では拡散の影響が大きく、大粒子では沈降や慣性の影響が増しますが、垂直面ではその現れ方が複雑です。試験では「粒径が大きくなると大きくなるもの」を素直に選ぶ必要があり、明確に増加すると判断できるのはアとエです。したがって、この組合せは不適切です。
この問題で覚えるポイント
終末沈降速度は、粒子が大きいほど大きくなります。 拡散係数は、粒子が小さいほど大きく、粒子が大きいほど小さくなります。 レイノルズ数は、代表長さに粒子径を用いる場合、粒径が大きいほど大きくなります。 沈着速度は、面の向きや気流条件、支配機構によって変わるため、粒径に対して単純増加と決めつけないことが大切です。 正解は、明確に増加関係をもつアとエです。
ひっかけポイント
拡散係数を「粒子が大きいほど動きが大きい」と誤解しやすいですが、実際は逆です。小さい粒子ほどブラウン運動が強く、拡散係数が大きくなります。 沈着速度は名称だけ見ると「粒子が大きいほど増える」と考えたくなりますが、壁面の向きや沈着機構によって挙動が複雑です。単純増加と断定しないことが重要です。 レイノルズ数は流速だけの指標と思い込みやすいですが、代表長さも入るため、粒子径が大きくなると増加します。 この問題では、物理量の意味を一つずつ整理し、「確実に増えるものだけを選ぶ」ことが得点のコツです。
