出典：建築物衛生管理技術者試験令和3年度(2021年)｜空気環境の調整第51問
問題
流体力学に関する次の記述のうち、最も不適当なものはどれか。
(1) 直線ダクトの圧力損失は、長さに比例する。
(2) 直線ダクトの圧力損失は、風速に比例する。
(3) 直線の円形ダクトの圧力損失は、直径に反比例する。
(4) ダクトの形状変化に伴う圧力損失は、形状抵抗係数に比例する。
(5) 開口部を通過する風量は、開口部前後の圧力差の平方根に比例する。
ビル管過去問｜ダクト圧力損失・形状抵抗・開口部風量を解説
この問題は、流体力学の基本であるダクト内の圧力損失や、開口部を通る風量の関係について問うものです。ビル管では、空気の流れに関する比例関係を正しく押さえているかがよく問われます。特に、圧力損失が風速にどう関係するかは重要です。正しい選択肢は、長さに比例する直線ダクトの圧力損失、直径に反比例する円形ダクトの圧力損失、形状抵抗係数に比例する局部損失、圧力差の平方根に比例する開口部風量です。不適当なのは、直線ダクトの圧力損失が風速に比例するとした記述です。実際には、圧力損失は風速の二乗に比例します。
(1) 直線ダクトの圧力損失は、長さに比例する。
適切です。直線ダクトを流れる空気は、ダクト内壁との摩擦によって圧力を失います。この摩擦損失は、流れる距離が長いほど累積して大きくなります。つまり、同じ風速、同じダクト径、同じ空気条件であれば、ダクトが長くなるほど圧力損失は比例的に増えていきます。これは配管やダクト設計の基本であり、送風機の能力を決めるうえでも大切な考え方です。
(2) 直線ダクトの圧力損失は、風速に比例する。
不適切です。直線ダクトの圧力損失は、風速に比例するのではなく、風速の二乗に比例します。空気の流れが速くなると、壁面との摩擦や乱れの影響が急激に大きくなるためです。たとえば、風速が2倍になると、圧力損失は単純に2倍ではなく、おおむね4倍になります。この関係を理解していないと、送風機の静圧不足や、想定より大きなエネルギー消費につながるため、試験でも実務でも非常に重要なポイントです。
(3) 直線の円形ダクトの圧力損失は、直径に反比例する。
適切です。円形ダクトでは、同じ流量条件などのもとで考えると、ダクト径が小さいほど空気の流れにくさが増し、圧力損失は大きくなります。逆に、直径が大きくなると空気は流れやすくなり、圧力損失は小さくなります。このため、圧力損失は直径に反比例すると整理されます。実際の設計では風速や流量、摩擦係数なども合わせて考えますが、試験ではまず、細いダクトほど損失が大きいという基本的な方向性を確実に押さえることが大切です。
(4) ダクトの形状変化に伴う圧力損失は、形状抵抗係数に比例する。
適切です。ダクトの曲がり、分岐、拡大、縮小などの形状変化によって生じる圧力損失は局部損失と呼ばれます。この局部損失は、形状抵抗係数と速度圧に基づいて求められます。したがって、形状抵抗係数が大きい部位ほど圧力損失も大きくなります。たとえば、急激な曲がりや不自然な断面変化は抵抗が大きくなりやすく、なめらかな形状ほど損失は小さくなります。設備の省エネルギー化でも重要な知識です。
(5) 開口部を通過する風量は、開口部前後の圧力差の平方根に比例する。
適切です。開口部を通る流量は、ベルヌーイの考え方に基づき、圧力差が大きいほど増えますが、その増え方は比例ではなく平方根比例です。つまり、圧力差が4倍になっても風量は4倍にはならず、2倍程度になります。この関係は、隙間風、換気口、オリフィスなどを通る空気量の計算で広く用いられます。試験では、圧力差と風量の関係を直感で比例と誤解しやすいため、平方根という点をしっかり覚えておくことが重要です。
この問題で覚えるポイント
ダクトの圧力損失には、直線部分で生じる摩擦損失と、曲がりや分岐などで生じる局部損失があります。摩擦損失はダクトの長さに比例し、ダクト径が小さいほど大きくなります。また、最重要なのは、圧力損失が風速の二乗に比例することです。風速が少し上がるだけでも損失は大きく増えるため、設計上は風速の設定が非常に重要になります。局部損失は形状抵抗係数に比例し、急な曲がりや断面変化ほど損失が大きくなります。さらに、開口部やオリフィスを通る風量は圧力差の平方根に比例します。したがって、圧力差と風量、風速と圧力損失は、どちらも単純比例ではないことを区別して覚えることが得点につながります。
ひっかけポイント
この問題のひっかけは、比例と二乗比例、比例と平方根比例の違いをあいまいに覚えている受験者を狙っている点にあります。日常感覚では、風が強くなれば抵抗もそのまま同じ割合で増えそうに思えますが、流体では圧力損失は風速の二乗に比例します。そのため、風速に比例するという表現は、一見もっともらしく見えて誤りになります。また、開口部の風量も、圧力差が大きければそのまま同じ割合で増えると考えがちですが、実際は平方根比例です。試験では、このように一部の方向性は合っていても、比例関係の程度だけをずらして誤答に誘導するパターンがよくあります。今後も、流体や熱の分野では、何に比例するのか、二乗なのか、平方根なのかまで含めて正確に覚えることが重要です。
