問題
地表における直射日光による法線面照度が80,000 lxのとき、直射日光による水平面照度として、最も近いものは次のうちどれか。ただし、このときの太陽高度は45度である。
(1) 40,000lx
(2) 56,000 lx
(3) 70,000 lx
(4) 80,000 lx
(5) 113,000lx
ビル管過去問｜照度計算（直射日光・水平面照度）を解説
この問題は、太陽光が地面に当たるときの照度の計算方法を理解しているかを問う問題です。ポイントは、法線面照度と水平面照度は同じではなく、太陽高度に応じて換算する必要があるということです。直射日光による水平面照度は、法線面照度に太陽高度の正弦を掛けて求めます。したがって、80,000 lx × sin45° ≒ 80,000 × 0.707 ≒ 56,600 lxとなり、最も近いのは(2)56,000 lxです。正しい選択肢は(2)であり、その理由は、水平面に入る光の強さは太陽が真上に近いほど大きくなり、角度が低いほど小さくなるからです。
(1) 40,000lx
不適切です。その理由は、水平面照度は法線面照度80,000 lxに太陽高度45度のsin45°を掛けて求めるためです。計算すると約56,600 lxとなるので、40,000 lxでは小さすぎます。太陽高度45度は中間的な角度であり、水平面照度は法線面照度の半分よりやや大きい値になります。そのため、40,000 lxは計算結果とかけ離れています。
(2) 56,000 lx
適切です。その理由は、直射日光による水平面照度が、法線面照度×sin太陽高度で求められるからです。この問題では、法線面照度が80,000 lx、太陽高度が45度なので、水平面照度は80,000 × sin45°で計算します。sin45°は約0.707ですから、80,000 × 0.707 ≒ 56,600 lxとなります。したがって、選択肢の中では56,000 lxが最も近い値です。
(3) 70,000 lx
不適切です。その理由は、70,000 lxは法線面照度80,000 lxにかなり近い値であり、太陽がかなり高い位置にある場合の水平面照度に近い数値だからです。しかし、この問題では太陽高度は45度であり、水平面が受ける光は法線面ほど強くなりません。45度ではsin45°を掛ける必要があるため、約56,600 lxとなります。70,000 lxは計算上大きすぎます。
(4) 80,000 lx
不適切です。その理由は、80,000 lxは法線面照度そのものの値であり、水平面照度ではないからです。法線面照度とは、太陽光に直角な面が受ける照度であり、太陽光を最も効率よく受ける面の照度です。一方、水平面は地面と平行な面なので、太陽高度が90度でない限り、法線面照度より小さくなります。今回の太陽高度は45度なので、水平面照度が80,000 lxになることはありません。
(5) 113,000lx
不適切です。その理由は、113,000 lxは法線面照度80,000 lxよりも大きい値ですが、水平面照度が法線面照度を上回ることはないからです。法線面照度は、太陽光を最も正面から受ける面の照度です。したがって、そこから角度のついた水平面の照度が、法線面照度以上になることは物理的にありません。この選択肢は、計算式を逆にしてしまった場合などに選びやすい典型的な誤答です。
この問題で覚えるポイント
直射日光による水平面照度は、法線面照度に太陽高度の正弦を掛けて求めます。太陽高度が高いほど水平面照度は大きくなり、太陽高度が低いほど小さくなります。太陽高度45度ではsin45°＝0.707を使うため、法線面照度の約7割になります。法線面照度は太陽光に直角な面の照度であり、最も大きい基準値であることを押さえておくことが重要です。
ひっかけポイント
法線面照度と水平面照度を同じものとして扱うと誤ります。sinではなくcosを使ってしまうミスにも注意が必要です。さらに、法線面照度より水平面照度のほうが大きくなると考えてしまうのも典型的な誤りです。太陽高度45度なら、水平面照度は法線面照度のちょうど中間ではなく、約0.707倍になることを覚えておくと対応しやすくなります。
