出典：建築物衛生管理技術者試験令和7年度(2025年)｜空気環境の調整第89問
問題
地表における直射日光による法線面照度が80,000 lxのとき、直射日光による水平面照度として、最も近いものは次のうちどれか。ただし、このときの太陽高度は45度である。
(1) 40,000 lx
(2) 56,000 lx
(3) 70,000 lx
(4) 80,000 lx
(5) 113,000 lx
ビル管過去問｜照度計算（直射日光・水平面照度）を解説
この問題は、直射日光の法線面照度から水平面照度を求める計算問題です。法線面照度は太陽光線に垂直な面で受ける照度であり、水平面照度は地面のような水平な面で受ける照度です。水平面照度は、法線面照度に太陽高度のsinを掛けて求めます。太陽高度が45度の場合、sin45度は約0.707なので、80,000 lx×0.707＝約56,600 lxとなります。したがって、最も近い正しい選択肢は(2)56,000 lxです。
(1) 40,000 lx
不適切です。40,000 lxは、80,000 lxに0.5を掛けた値です。太陽高度45度と聞くと、45度だから半分になると考えてしまうことがありますが、照度の計算では角度そのものの割合ではなく、三角関数を用います。水平面照度は法線面照度にsin45度を掛けるため、約56,600 lxとなります。
(2) 56,000 lx
適切です。水平面照度は、法線面照度に太陽高度のsinを掛けて求めます。式で表すと、水平面照度＝法線面照度×sin太陽高度です。この問題では、80,000 lx×sin45度となり、sin45度は約0.707なので、80,000×0.707＝約56,600 lxです。選択肢の中では56,000 lxが最も近いため、これが正解です。
(3) 70,000 lx
不適切です。70,000 lxは、80,000 lxにかなり近い値ですが、太陽高度45度では水平面に入射する光は法線面で受ける光より小さくなります。太陽が真上に近いほど水平面照度は法線面照度に近づきますが、45度ではsin45度を掛けるため、約56,600 lxになります。
(4) 80,000 lx
不適切です。80,000 lxは法線面照度そのものです。水平面照度が法線面照度と等しくなるのは、太陽高度が90度、つまり太陽光が水平面に垂直に入射する場合です。この問題では太陽高度が45度なので、水平面照度は80,000 lxより小さくなります。
(5) 113,000 lx
不適切です。113,000 lxは、80,000 lxをsin45度で割った場合に近い値です。しかし、この問題で求める水平面照度は、法線面照度より大きくなるのではなく、水平面に対する入射角の影響で小さくなります。そのため、割り算ではなく、法線面照度にsin45度を掛けて求めます。
この問題で覚えるポイント
直射日光による水平面照度は、法線面照度に太陽高度のsinを掛けて求めます。法線面照度は太陽光に垂直な面で受ける照度であり、水平面照度は地面のような水平な面で受ける照度です。太陽高度が90度のときはsin90度＝1なので、水平面照度は法線面照度と等しくなります。太陽高度が低くなるほどsinの値は小さくなるため、水平面照度も小さくなります。試験では、太陽高度30度ならsin30度＝0.5、45度ならsin45度＝約0.707、60度ならsin60度＝約0.866という代表値を覚えておくと計算しやすくなります。
ひっかけポイント
この問題のひっかけは、太陽高度45度を見て、単純に半分の40,000 lxと考えてしまう点です。照度計算では、角度をそのまま割合にするのではなく、三角関数のsinを使います。また、法線面照度と水平面照度の関係を逆に考えて、80,000 lxをsin45度で割ってしまうと、法線面照度より大きい値になってしまいます。水平面照度は、太陽光が斜めに当たるほど小さくなるというイメージを持つと、掛け算か割り算かを判断しやすくなります。