出典：建築物衛生管理技術者試験令和3年度(2021年)｜空気環境の調整第78問
問題
光散乱式の粉じん計を用いて室内の浮遊粉じんの相対濃度を測定したところ、3分間当たり90カウントであった。 この粉じん計のバックグランド値は10分間当たり60カウントで、標準粒子に対する感度が1分間当たり1カウント0.001mg／m3、室内の浮遊粉じんに対する較正係数が1.3であるとすると、室内の浮遊粉じんの量として、最も近い数値は次のうちどれか。
(1) 0.01mg／m3
(2) 0.03mg／m3
(3) 0.04mg／m3
(4) 0.07mg／m3
(5) 0.20mg／m3
ビル管過去問｜浮遊粉じん濃度の測定計算を解説
この問題は、光散乱式粉じん計で得られたカウント値から、バックグランド値を補正し、さらに感度と較正係数を用いて実際の浮遊粉じん濃度を求める計算問題です。順番に整理すると、まず測定値を1分当たりに直し、次にバックグランドを差し引き、その後に感度を掛けて標準粒子換算濃度を出し、最後に較正係数を掛けて実際の室内粉じん濃度を求めます。計算すると最も近い数値は0.03mg／m3となるため、正しい選択肢は(2)です。粉じん計の問題では、時間当たりの単位をそろえることと、バックグランド補正と較正係数の適用順序を落ち着いて確認することが大切です。
(1) 0.01mg／m3
不適切です。この値は計算結果よりも小さすぎます。まず測定値は3分間で90カウントなので、1分当たりでは30カウントです。次にバックグランド値は10分間で60カウントなので、1分当たり6カウントです。したがって正味のカウント数は30－6＝24カウント／分です。ここに感度1カウント当たり0.001mg／m3を掛けると、標準粒子換算濃度は0.024mg／m3になります。さらに室内粉じんに対する較正係数1.3を掛けるので、0.024×1.3＝0.0312mg／m3です。したがって0.01mg／m3は小さすぎて適しません。
(2) 0.03mg／m3
適切です。測定値90カウント／3分を1分当たりに直すと30カウント／分です。バックグランド値60カウント／10分は1分当たり6カウント／分ですので、補正後の値は24カウント／分となります。これに標準粒子に対する感度0.001mg／m3／カウントを掛けると0.024mg／m3です。さらに室内の浮遊粉じんに対する較正係数1.3を掛けると0.0312mg／m3になります。選択肢の中では0.03mg／m3が最も近いため、これが正答です。この問題では、時間をそろえる、バックグランドを差し引く、感度を掛ける、較正係数を掛ける、という流れを正確に踏めるかが問われています。
(3) 0.04mg／m3
不適切です。0.04mg／m3は正答0.0312mg／m3よりやや大きい数値です。この選択肢を選んでしまう原因としては、途中計算のどこかで切り上げすぎたり、バックグランド補正を不正確に扱ったりすることが考えられます。たとえば30カウント／分にそのまま感度と較正係数を掛けると、30×0.001×1.3＝0.039mg／m3となり、0.04mg／m3に近くなります。しかしこれはバックグランド値6カウント／分を差し引いていないため誤りです。測定機器の問題では、補正前の生データをそのまま使わないことが重要です。
(4) 0.07mg／m3
不適切です。この値は正しい計算結果の2倍以上であり、明らかに大きすぎます。このような誤答は、3分間当たり90カウントを1分当たりに換算せずにそのまま使ったり、バックグランド値の時間換算を誤ったりした場合に生じやすいです。たとえば90カウントに感度を掛けると0.09mg／m3となり、そこから何らかの誤った補正をすると0.07mg／m3付近になることがあります。試験では、与えられた数値を見たまま計算するのではなく、必ず同じ時間単位に直してから処理することが基本です。
(5) 0.20mg／m3
不適切です。この値は正答から大きく離れており、計算過程をかなり誤った場合に出やすい数値です。たとえば感度の意味を誤解し、1カウント当たり0.001mg／m3ではなく、別の倍率として扱ってしまうと大きな誤差が生じます。また、バックグランド補正をせず、較正係数を重ねて過大に見積もると実際よりかなり高い濃度になってしまいます。光散乱式粉じん計の計算では、感度は標準粒子に対する換算係数であり、較正係数は実際の粉じんに合わせて補正するための係数です。この二つの意味を区別して理解することが大切です。
この問題で覚えるポイント
光散乱式粉じん計では、まず測定カウントを同じ時間単位にそろえることが基本です。3分値と10分値が混在している場合は、そのまま引き算してはいけません。必ず1分当たりなど同一条件に換算してから比較します。次に、測定値からバックグランド値を差し引いて、機器固有の雑音や周囲由来の影響を除いた正味のカウント数を求めます。その後、感度を掛けて標準粒子に対する質量濃度へ換算し、最後に較正係数を掛けて実際の室内浮遊粉じん濃度に近づけます。 感度は、1カウントがどれだけの濃度に相当するかを示す値です。一方、較正係数は、標準粒子と実際の室内粉じんでは散乱特性が異なるため、その差を補正するために使います。つまり、感度と較正係数は似て見えて役割が異なります。この違いは試験でよく問われます。 また、建築物環境衛生管理の実務や試験では、単位の扱いが非常に重要です。mg／m3なのか、カウント／分なのか、何分間当たりの値なのかを取り違えると、式が合っていても答えを誤ります。計算問題では、数値そのものよりも、時間換算、バックグランド補正、感度換算、較正係数適用という処理の順序を確実に身につけることが得点力につながります。
ひっかけポイント
この問題の典型的なひっかけは、測定値とバックグランド値の時間条件が異なるのに、そのまま引き算させようとする点です。3分間当たり90カウントと10分間当たり60カウントを見て、90－60と処理してしまうと誤答になります。数字が単純なので、ついすぐ引きたくなるところに罠があります。 もう一つの罠は、バックグランド補正を忘れて、そのまま感度と較正係数を掛けてしまうことです。測定問題では、最初に得た値がそのまま答えになるとは限りません。補正後の値を使うという意識が必要です。 さらに、感度と較正係数の意味を混同しやすい点も注意が必要です。どちらも倍率のように見えますが、感度はカウントを濃度に変換するためのもの、較正係数は標準粒子と実際の粉じんの差を埋めるためのものです。この役割の違いを理解せずに計算すると、掛ける順序や必要性が曖昧になり、正答を逃しやすくなります。こうした問題では、数値計算の前に「何を何に直しているのか」を言葉で確認する習慣をつけると、同じパターンの問題に強くなります。
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