出典：建築物衛生管理技術者試験令和5年度(2023年)｜空気環境の調整第51問
問題
流体力学に関する次の記述のうち、最も不適当なものはどれか。
(1) 連続の式（質量保存の法則）は、ダクト中の流体の温度、断面積、流速の積が一定となることを意味する。
(2) 無秩序な乱れによる流体塊の混合を伴う流れを乱流という。
(3) ベルヌーイの定理は、流れの力学的エネルギーの保存の仮定から導かれる。
(4) レイノルズ数が小さい流れでは、粘性が強い流れとなる。
(5) ダクトの形状変化に伴う圧力損失は、形状抵抗係数と風速の2乗に比例する。
ビル管過去問｜流体力学｜連続の式・ベルヌーイの定理・レイノルズ数・圧力損失を解説
この問題は、流体力学の基本事項である連続の式、乱流と層流、ベルヌーイの定理、レイノルズ数、圧力損失について理解しているかを問う問題です。正解は(1)です。連続の式は質量保存を表す式ですが、一定になるのは単純に「温度×断面積×流速」ではありません。流体の密度、断面積、流速の関係で表されます。ほかの選択肢は、流体の基本性質やダクト内の流れに関する標準的な説明として適切です。流体力学は式だけで覚えると混乱しやすいため、それぞれの式や概念が何を意味しているのかを、流れの様子と結びつけて理解することが大切です。
(1) 連続の式（質量保存の法則）は、ダクト中の流体の温度、断面積、流速の積が一定となることを意味する。
不適切です。連続の式は、流体が途中で湧き出したり消えたりしないという質量保存の法則を表したものです。正しくは、密度、断面積、流速の積が一定になるという関係で表されます。つまり、単位時間あたりに通過する質量がどの断面でも同じになるという考え方です。たとえば空気が流れるダクトで、途中の断面が細くなれば、同じ量の空気を通すために流速は大きくなります。ここで重要なのは「温度」そのものではなく、「密度」が関係することです。温度が変わると密度が変わることはありますが、連続の式に直接入る基本量は温度ではありません。この選択肢は、温度と密度の関係を混同させるように作られており、その点が誤りです。
(2) 無秩序な乱れによる流体塊の混合を伴う流れを乱流という。
適切です。乱流とは、流れが滑らかに整って進むのではなく、渦や不規則なゆらぎを伴いながら流れる状態をいいます。乱流では流体どうしが盛んに混ざり合うため、熱や物質の移動が大きくなりやすい特徴があります。たとえばダクト内の風速が高くなったり、障害物や曲がりがあったりすると、流れは乱れやすくなります。反対に、流れが層のように整然と進むものを層流といいます。乱流の本質は「無秩序な乱れ」と「混合」にあるため、この記述は正しいです。
(3) ベルヌーイの定理は、流れの力学的エネルギーの保存の仮定から導かれる。
適切です。ベルヌーイの定理は、流体の流れにおいて、圧力エネルギー、位置エネルギー、運動エネルギーの和が一定になるという考え方です。これは、摩擦などの損失を無視できる理想的な流れで、力学的エネルギーが保存されることを前提にしています。たとえば水平な管の途中で断面が小さくなると、流速が上がり、その分だけ静圧が下がります。これはエネルギーの総和が一定になるためです。実際のダクトでは摩擦損失や局部損失があるため、完全にそのまま適用できるわけではありませんが、基本原理としては力学的エネルギー保存から導かれるという理解で正しいです。
(4) レイノルズ数が小さい流れでは、粘性が強い流れとなる。
適切です。レイノルズ数は、流れの中で慣性力と粘性力のどちらが支配的かを示す無次元数です。一般に、レイノルズ数が小さいときは粘性の影響が強く、流れは乱れにくくなります。そのため、層流になりやすいのが特徴です。逆にレイノルズ数が大きいと慣性力の影響が強くなり、流れは乱れやすくなって乱流になりやすくなります。ここでいう「粘性が強い流れ」とは、液体や気体そのものの粘度が必ず高いという意味だけではなく、流れの中で相対的に粘性の影響が支配的であるという意味です。そのため、この記述は適切です。
(5) ダクトの形状変化に伴う圧力損失は、形状抵抗係数と風速の2乗に比例する。
適切です。ダクトの入口、出口、曲がり、分岐、拡大、縮小などで生じる圧力損失は、一般に局部損失と呼ばれます。この局部損失は、形状抵抗係数と速度圧に比例して表されます。速度圧は風速の2乗に比例するため、結果として圧力損失も風速の2乗に比例します。つまり、風速が2倍になると、損失はおおむね4倍になります。空調設備では風量を増やすと圧力損失が急に大きくなるため、ファンの選定やダクト設計ではこの性質がとても重要です。この選択肢は、局部損失の基本的な考え方を正しく述べています。
この問題で覚えるポイント
流体の連続の式は、質量保存の法則を表す関係であり、基本的には密度、断面積、流速の積が一定になると理解します。温度そのものを直接掛け合わせる式ではないため、温度と密度を混同しないことが重要です。特に空気のような圧縮性流体では、密度変化を意識することが大切です。 ベルヌーイの定理は、理想流体の定常流れにおいて、圧力エネルギー、位置エネルギー、運動エネルギーの和が一定になるという原理です。断面が小さくなると流速が上がり、静圧が下がるという関係は頻出です。ただし、実際のダクトでは摩擦損失や局部損失があるため、理論そのままではなく損失を加味して考えます。 レイノルズ数は、流れが層流か乱流かを判断する重要な指標です。小さいと粘性の影響が支配的で層流になりやすく、大きいと慣性の影響が強くなって乱流になりやすくなります。試験では、レイノルズ数と層流、乱流、粘性支配の関係をセットで覚えると解きやすくなります。 圧力損失には、ダクト壁との摩擦による損失と、曲がりや拡大縮小など形状変化による局部損失があります。局部損失は形状抵抗係数と速度圧に比例し、速度圧は風速の2乗に比例します。したがって、風速が大きくなると圧力損失は急増します。この性質は空調設備の設計問題でも非常に重要です。 乱流は流れが不規則に乱れ、混合が盛んな状態です。一方、層流は流れが整っていて、流体が層状に滑らかに流れます。この違いは用語だけでなく、熱移動や圧力損失の理解にもつながるため、言葉の定義をあいまいにしないことが大切です。
ひっかけポイント
この問題のひっかけは、正しい理論の中に「少しだけ違う語」を混ぜてくる点にあります。特に連続の式では、本来は密度が入るべきところに温度を入れており、温度と密度の関係を何となく覚えている受験者ほど引っかかりやすくなります。関連する量ではあっても、式に直接入る基本量かどうかは別問題です。 また、レイノルズ数やベルヌーイの定理は、言葉の印象だけで判断すると危険です。レイノルズ数が小さいと「流れが弱い」とだけ覚えていると、本質である粘性支配との結び付きが曖昧になります。ベルヌーイの定理も、単なる公式暗記ではなく、力学的エネルギー保存の考え方として理解していないと、少し表現を変えられたときに迷いやすくなります。 さらに、圧力損失では「風速に比例」と「風速の2乗に比例」を混同しやすいのが典型的な罠です。流量や風速が増えると損失も増える、という日常感覚だけで覚えていると、比例関係の次数を誤りやすくなります。試験では、このような「だいたい合っているが、決定的に一語だけ違う」表現がよく出るため、用語と式の対応を正確に押さえることが大切です。
