出典：第二種衛生管理者2024年（令和6年度）4月公表問題｜労働衛生第16問
問題
1,000人を対象としたある疾病のスクリーニング検査の結果と精密検査結果によるその疾病の有無は下表のとおりであった。このスクリーニング検査の偽陽性率及び偽陰性率の近似値の組合せとして、適切なものはどれか。
ただし、偽陽性率とは、疾病無しの者を陽性と判定する率をいい、偽陰性率とは、疾病有りの者を陰性と判定する率をいうものとする。
(1) 偽陽性率：20.0％ 偽陰性率：0.5％
(2) 偽陽性率：20.5％ 偽陰性率：20.0％
(3) 偽陽性率：22.0％ 偽陰性率：25.0％
(4) 偽陽性率：25.8％ 偽陰性率：0.5％
(5) 偽陽性率：28.2％ 偽陰性率：20.0％
第二種衛生管理者｜スクリーニング検査の偽陽性率・偽陰性率｜統計問題の計算方法を解説
スクリーニング検査では、検査結果が陽性か陰性かだけでなく、実際に疾病が有るか無いかを分けて考えることが重要です。偽陽性率は「疾病無しの者のうち、誤って陽性と判定された者の割合」、偽陰性率は「疾病有りの者のうち、誤って陰性と判定された者の割合」です。この表では、疾病無し975人のうち陽性と判定された者が200人なので、偽陽性率は200÷975×100≒20.5％です。また、疾病有り25人のうち陰性と判定された者が5人なので、偽陰性率は5÷25×100＝20.0％です。よって、正しい組合せは(2)です。
(1) 偽陽性率：20.0％ 偽陰性率：0.5％
不適切です。その理由は、偽陽性率と偽陰性率の分母の取り方が正しくないためです。偽陽性率は、疾病が無い人だけを分母にして計算します。全体の1,000人を分母にして200÷1,000＝20.0％とすると、一見近い値になりますが、これは偽陽性率ではありません。また、偽陰性率も全体1,000人を分母にして5÷1,000＝0.5％と計算してはいけません。偽陰性率は、疾病が有る人25人を分母にして、5÷25×100＝20.0％と求めます。
(2) 偽陽性率：20.5％ 偽陰性率：20.0％
適切です。その理由は、偽陽性率と偽陰性率の定義どおりに分母を選んで計算しているためです。偽陽性率は、疾病無しの者を陽性と判定する率なので、疾病無し975人のうち陽性と判定された200人を用いて、200÷975×100≒20.5％となります。偽陰性率は、疾病有りの者を陰性と判定する率なので、疾病有り25人のうち陰性と判定された5人を用いて、5÷25×100＝20.0％となります。スクリーニング検査の統計問題では、全体人数ではなく、疾病の有無ごとの人数を分母にする点が重要です。
(3) 偽陽性率：22.0％ 偽陰性率：25.0％
不適切です。その理由は、陽性者全体や陰性者全体を分母にしている可能性があるためです。偽陽性率は、検査で陽性だった人の中にどれだけ誤りがあるかを見るものではなく、疾病が無い人の中でどれだけ陽性と誤判定されたかを見る指標です。また、偽陰性率は、疾病が有る人の中で陰性と誤判定された割合です。正しくは、偽陽性率は200÷975×100≒20.5％、偽陰性率は5÷25×100＝20.0％です。
(4) 偽陽性率：25.8％ 偽陰性率：0.5％
不適切です。その理由は、偽陽性率では分母の取り方を誤り、偽陰性率では全体1,000人を分母にしている可能性があるためです。偽陽性率は、疾病無しの者975人を分母にする必要があります。偽陰性率についても、陰性と誤判定された5人を全体1,000人で割るのではなく、疾病有り25人で割ります。5÷1,000＝0.5％ではなく、5÷25×100＝20.0％です。
(5) 偽陽性率：28.2％ 偽陰性率：20.0％
不適切です。その理由は、偽陰性率は正しいものの、偽陽性率の計算が誤っているためです。偽陰性率は、疾病有り25人のうち陰性と判定された5人なので、5÷25×100＝20.0％で正しいです。しかし、偽陽性率は、疾病無し975人のうち陽性と判定された200人の割合です。したがって、200÷975×100≒20.5％となり、28.2％にはなりません。
この問題で覚えるポイント
スクリーニング検査の統計問題では、まず表を「実際に疾病が有るか無いか」と「検査で陽性か陰性か」に分けて読み取ります。偽陽性とは、実際には疾病が無いのに検査で陽性と判定されることです。偽陽性率の分母は疾病無しの者全体です。偽陰性とは、実際には疾病が有るのに検査で陰性と判定されることです。偽陰性率の分母は疾病有りの者全体です。陽性者全体や陰性者全体、受検者全体を分母にしないことが正誤判断に直結します。
ひっかけポイント
この問題のひっかけは、1,000人という全体人数に引っ張られて、誤判定された人数をそのまま1,000で割ってしまう点です。偽陽性率や偽陰性率は、全体に対する割合ではなく、それぞれ「疾病無しの集団」「疾病有りの集団」の中で誤って判定された割合です。また、陽性者の中にどれだけ本当の患者がいるかを考える陽性的中率と、疾病無しの者をどれだけ陽性と誤判定したかを見る偽陽性率を混同しやすいです。表形式の統計問題では、数字を急いで計算するよりも、先に分母を確認することが重要です。特に「率」という言葉だけを見ると全体を分母にしたくなりますが、衛生管理者試験では、定義文に書かれた対象集団を分母にする問題がよく出ます。
