出典：建築物衛生管理技術者試験令和4年度(2022年)｜空気環境の調整第51問
問題
空気の流動に関する次の記述のうち、最も不適当なものはどれか。
(1) 円形ダクトの圧力損失は、ダクト直径に反比例する。
(2) ダクトの形状変化に伴う圧力損失は、風速の2乗に比例する。
(3) 合流、分岐のないダクト中を流れる気流の速度は、断面積に比例する。
(4) 開口部を通過する風量は、開口部前後の圧力差の平方根に比例する。
(5) レイノルズ数は、慣性力の粘性力に対する比を表す無次元数である。
ビル管過去問｜空気の流動 ダクト圧力損失・風速・レイノルズ数を解説
この問題は、ダクト内の空気の流れに関する基本的な法則を理解しているかを問う問題です。ダクトの圧力損失、風速と断面積の関係、開口部通過風量、レイノルズ数といった頻出事項がまとめて確認されています。正しい知識としては、形状変化による圧力損失は風速の2乗に比例し、開口部を通る風量は圧力差の平方根に比例し、レイノルズ数は慣性力と粘性力の比を表す無次元数です。一方で、ダクト内の流速は断面積に反比例するため、断面積に比例するとした記述が誤りです。したがって、最も不適当なのは(3)です。
(1) 円形ダクトの圧力損失は、ダクト直径に反比例する。
適切です。直管ダクトの圧力損失は、一般にダクトが細いほど大きくなります。これは、同じ風量を流す場合、直径が小さいと流速が高くなり、空気とダクト内壁との摩擦の影響が大きくなるためです。ダクトの圧力損失は、流体力学ではダルシー・ワイスバッハの式などで扱われ、直径が小さいほど損失が増える関係があります。試験では細かい式を暗記するよりも、細いダクトほど抵抗が大きいと押さえておくことが大切です。
(2) ダクトの形状変化に伴う圧力損失は、風速の2乗に比例する。
適切です。曲がり部、拡大部、縮小部、分岐部などで生じる局部損失は、基本的に速度圧に比例して表されます。速度圧は風速の2乗に比例するため、形状変化に伴う圧力損失も風速の2乗に比例します。たとえば、風速が2倍になると損失はおおむね4倍になります。この関係はファン動力やダクト設計に直結する重要な知識であり、試験でもよく問われます。
(3) 合流、分岐のないダクト中を流れる気流の速度は、断面積に比例する。
不適切です。合流や分岐がなく、同じ風量が連続して流れるダクトでは、風量は一定です。風量は、断面積と風速の積で表されるため、断面積が大きくなると風速は小さくなり、断面積が小さくなると風速は大きくなります。つまり、風速は断面積に比例するのではなく、断面積に反比例します。ここは試験で非常に狙われやすいポイントです。断面が広いほど空気がゆっくり流れ、断面が狭いほど速く流れるというイメージを持つと理解しやすいです。
(4) 開口部を通過する風量は、開口部前後の圧力差の平方根に比例する。
適切です。開口部やオリフィスを通る流れでは、通過風量は前後の圧力差が大きいほど増えますが、その増え方は比例ではなく平方根比例です。つまり、圧力差が4倍になっても風量は2倍にしかなりません。これは流体が圧力差によって加速される仕組みに基づく基本的な関係です。換気や漏気の計算でも出てくるため、圧力差と風量の関係は直線ではないことを覚えておくと得点につながります。
(5) レイノルズ数は、慣性力の粘性力に対する比を表す無次元数である。
適切です。レイノルズ数は、流れが層流か乱流かを判断するための重要な指標で、慣性力と粘性力の比を表します。値が小さいと粘性の影響が強く、流れは整った層流になりやすくなります。逆に値が大きいと慣性の影響が強くなり、乱流になりやすくなります。ダクト内の空気の流れでも、流速、ダクト径、空気の性質によってレイノルズ数は変化します。用語だけでなく、流れの状態を見分けるための尺度であることまで理解しておくと確実です。
この問題で覚えるポイント
空気の流動では、まず風量、風速、断面積の関係を確実に押さえることが重要です。風量は断面積と風速の積で表されるため、同じ風量なら断面積が大きいほど風速は遅くなり、断面積が小さいほど風速は速くなります。この反比例の関係は基本中の基本です。次に、ダクトの圧力損失には、直管部分で生じる摩擦損失と、曲がりや拡大縮小などで生じる局部損失があることを整理して覚えることが大切です。局部損失は速度圧に関係し、風速の2乗に比例します。したがって、風速が少し上がるだけでも損失は大きく増えます。また、開口部を通る風量は圧力差にそのまま比例するのではなく、圧力差の平方根に比例します。ここは数字の増え方の感覚が日常感覚とずれやすい部分です。さらに、レイノルズ数は流れの性質を判断する無次元数であり、慣性力と粘性力の比を示します。層流と乱流の判定に使われるため、単なる定義だけでなく、流れの安定性との関係まで理解しておくと応用問題にも対応しやすくなります。
ひっかけポイント
この問題のひっかけは、よく知っている用語や式の一部だけを正しく見せて、肝心な比例関係を逆にしている点にあります。特に断面積と風速の関係は、風量との関係をあいまいに覚えていると誤答しやすいです。断面積が大きいとたくさん流れそうだという日常感覚に引っぱられると、風速も大きくなるように感じてしまいますが、実際には同じ風量なら逆です。また、圧力差と風量、風速と圧力損失の関係では、比例と平方根比例、あるいは2乗比例が混同されやすいです。試験作成者はこの混同を狙って、もっともらしい表現で誤りを紛れ込ませます。さらに、レイノルズ数のような定義問題は、語感だけで選ぶと危険です。慣性力と粘性力のどちらが分子でどちらが分母かをあいまいにすると取り違えやすくなります。このような問題では、式を丸暗記するのではなく、空気が狭いところで速くなり、速いほど損失が増えるという流れのイメージと一緒に整理して覚えることが、再現性のある対策になります。
