問題
音圧レベル80dBの音源室と、面積10m2の隔壁で仕切られた等価吸音面積(吸音力) 20m2 の受音室の平均音圧レベルを40dBにしたい。このとき、隔壁の音響透過損失として、確保すべき値に最も近いものは次のうちどれか。 なお、音源室と受音室の音圧レベルには以下の関係がある。 “` A2 “` Li- L2=TL + 10log10Stu ただし、L1,L2は音源室、受音室の平均音圧レベル[dB]、A2は受音室の等価吸音面積[m3]、Swは音の透過する隔壁の面積[m2]、TLは隔壁の音響透過損失[dB]を表す。 log102=0.3010、log3=0.4771 とする。
(1) 37 dB
(2) 38 dB
(3) 39 dB
(4) 40 dB
(5) 43 dB
ビル管過去問｜音響透過損失の計算方法を解説
この問題は、音源室と受音室の音圧レベル差、受音室の等価吸音面積、隔壁面積から、必要な音響透過損失TLを求める計算問題です。式に数値を正しく代入できるかがポイントです。正しい選択肢は(1)37dBです。理由は、音圧レベル差80−40＝40dBであり、A2/Sw＝20/10＝2なので、10log10(2)＝10×0.3010＝3.01dBとなります。したがって、40＝TL＋3.01より、TL≒36.99dBとなり、最も近い値は37dBだからです。
(1) 37 dB
適切です。与えられた式L1−L2＝TL＋10log10(A2/Sw)に数値を代入すると、80−40＝TL＋10log10(20/10)となります。左辺は40、20/10＝2なので、10log10(2)＝10×0.3010＝3.01です。したがって、40＝TL＋3.01となり、TL＝40−3.01＝36.99dBです。よって、最も近い値は37dBです。
(2) 38 dB
不適切です。38dBにするには、計算結果が約38dBになる必要がありますが、実際には約36.99dBです。計算途中で10log10(2)を約3dBではなく4dB程度と大きく見積もってしまったり、四捨五入の位置を誤ったりすると、この選択肢を選びやすくなります。対数計算は細かく見えても、試験では正確な代入と整理が重要です。
(3) 39 dB
不適切です。39dBは正しい値37dBよりも2dB大きく、式に基づく計算結果とは一致しません。この誤りは、音圧レベル差40dBをそのままTLに近い値と見てしまい、補正項である10log10(A2/Sw)を十分に差し引かなかった場合に起こりやすいです。この問題では、受音室の吸音面積と隔壁面積の比による補正が必ず必要です。
(4) 40 dB
不適切です。40dBはL1−L2の値そのものであり、TLそのものではありません。式を見ると、L1−L2はTLに10log10(A2/Sw)を加えた値です。つまり、TLは単純な音圧レベル差より少し小さくなります。この問題ではA2/Sw＝2なので、約3dB差し引く必要があり、40dBをそのまま答えにしてはいけません。
(5) 43 dB
不適切です。43dBは、正しい考え方とは逆に、補正項10log10(A2/Sw)を引くべきところで足してしまった場合に出やすい値です。実際には、40＝TL＋3.01ですから、TL＝36.99dBです。これに対して43dBは、40に3を加えたような値であり、式の移項を誤っています。計算問題では、どちらに足してどちらから引くのかを落ち着いて確認することが大切です。
この問題で覚えるポイント
音響透過損失の計算では、まず音圧レベル差L1−L2を求めます。次に、受音室の等価吸音面積A2と隔壁面積Swの比を確認し、10log10(A2/Sw)を計算します。最後に、式L1−L2＝TL＋10log10(A2/Sw)からTLを求めます。音圧レベル差そのものがTLではなく、面積比による補正が入ることを覚えておくことが重要です。また、log10(2)＝0.3010から、10log10(2)＝約3dBになることは頻出なので、すぐ使えるようにしておくと有利です。
ひっかけポイント
音圧レベル差40dBをそのまま答えにしてしまいやすいです。補正項10log10(A2/Sw)を引くのか足すのかを取り違えやすいです。A2/Swを20/10ではなく10/20として逆にしてしまうミスにも注意が必要です。対数の値log10(2)をそのまま0.3010dBのように扱い、10倍することを忘れるミスも起こりやすいです。計算式の構造と移項を丁寧に確認することが合格への近道です。
