出典：第二種衛生管理者2021年（令和3年度）4月公表問題｜労働衛生第11問
問題
事務室内において、空気を外気と入れ換えて二酸化炭素濃度を1,000ppm以下に保った状態で、在室することのできる最大の人数は次のうちどれか。ただし、外気の二酸化炭素濃度を400ppm、外気と入れ換える空気量を500m3/h、1人当たりの呼出二酸化炭素量を0.018m3/hとする。
(1) 14人
(2) 16人
(3) 18人
(4) 20人
(5) 22人
第二種衛生管理者｜必要換気量と在室人数の計算問題｜二酸化炭素濃度と換気量の求め方を解説
この問題では、換気量、外気の二酸化炭素濃度、室内で許容される二酸化炭素濃度、1人当たりの呼出二酸化炭素量から、在室できる最大人数を求めます。室内濃度1,000ppmと外気濃度400ppmの差は600ppmであり、これは0.0006に相当します。500m3/hの換気で許容できる二酸化炭素量は500×0.0006＝0.3m3/hです。1人が0.018m3/hの二酸化炭素を出すため、0.3÷0.018＝16.6-となります。人数は小数点以下を切り捨てるため、最大人数は16人です。答えは(2)です。
(1) 14人
不適切です。その理由は、計算上の最大人数より少ない人数だからです。500m3/hの換気量で、室内二酸化炭素濃度を1,000ppm以下に保つ場合、許容される二酸化炭素の増加分は外気400ppmとの差である600ppmです。これを割合に直すと0.0006となり、500×0.0006＝0.3m3/hまで二酸化炭素の発生を許容できます。1人当たり0.018m3/hなので、0.3÷0.018＝16.6-人となります。14人でも基準は満たしますが、問われているのは「在室できる最大の人数」であるため、正解にはなりません。
(2) 16人
適切です。その理由は、計算結果の16.6-人について、実際の人数としては小数点以下を切り捨てる必要があるためです。室内濃度と外気濃度の差は1,000ppm－400ppm＝600ppmです。ppmは100万分の1を表すため、600ppmは0.0006です。換気量500m3/hにこの濃度差を掛けると、500×0.0006＝0.3m3/hとなり、これが室内で許容できる二酸化炭素発生量です。1人当たり0.018m3/hの二酸化炭素を呼出するので、0.3÷0.018＝16.6-人です。17人にすると基準を超えるおそれがあるため、最大人数は16人となります。
(3) 18人
不適切です。その理由は、18人では二酸化炭素発生量が許容量を超えるためです。18人の場合、0.018×18＝0.324m3/hの二酸化炭素が発生します。今回の換気条件で許容できる二酸化炭素量は0.3m3/hなので、0.324m3/hでは室内の二酸化炭素濃度が1,000ppmを超える計算になります。計算途中で16.6-人となるため、四捨五入して18人に近づけるのではなく、基準を超えないように切り捨てることが重要です。
(4) 20人
不適切です。その理由は、20人では必要な換気量に対して二酸化炭素の発生量が多すぎるためです。20人が在室すると、0.018×20＝0.36m3/hの二酸化炭素が発生します。許容できる二酸化炭素発生量は0.3m3/hであるため、この人数では二酸化炭素濃度を1,000ppm以下に保てません。換気量500m3/hという数値だけを見ると多く感じますが、許容濃度差が600ppmに限られるため、在室人数には上限があります。
(5) 22人
不適切です。その理由は、22人では室内の二酸化炭素濃度が基準値を大きく超える計算になるためです。22人の場合、0.018×22＝0.396m3/hの二酸化炭素が発生します。今回の条件で許容できる発生量は0.3m3/hですから、明らかに超過しています。この問題では、選択肢の人数を見た感覚で判断するのではなく、濃度差をppmから割合に直して計算することが正答への近道です。
この問題で覚えるポイント
必要換気量や在室人数を求める問題では、室内の許容二酸化炭素濃度と外気の二酸化炭素濃度の差を使います。ppmは100万分の1を表す単位なので、600ppmは0.0006として計算します。許容できる二酸化炭素量は、換気量×濃度差で求めます。今回であれば、500m3/h×0.0006＝0.3m3/hです。最大人数は、この許容二酸化炭素量を1人当たりの呼出二酸化炭素量で割って求めます。計算結果に小数が出た場合は、基準を超えない人数にする必要があるため、小数点以下を切り捨てます。四捨五入すると、二酸化炭素濃度が基準値を超える可能性があるため注意が必要です。換気の計算では、単位をそろえること、ppmを割合に直すこと、最後は安全側に切り捨てることが重要です。
ひっかけポイント
この問題のひっかけは、計算結果の16.6-人を見て、17人や18人に近いと考えてしまう点にあります。資格試験では、最大人数を求める場合でも、基準値を超えてはいけないため、四捨五入ではなく切り捨てで判断します。また、1,000ppmだけを使って計算してしまうと誤答になります。重要なのは、室内濃度そのものではなく、外気400ppmからどれだけ増えてよいかという濃度差です。さらに、ppmをそのまま600として扱うと桁が大きくずれてしまいます。ppmは100万分の1なので、600ppm＝0.0006と直してから計算します。このように、濃度差、単位変換、切り捨て処理の3つを正しく扱えるかが、このテーマで繰り返し問われるポイントです。
