出典：建築物衛生管理技術者試験令和4年度(2022年)｜空気環境の調整第49問
問題
一辺が3mの正方形の壁材料を組み合わせて立方体の室を作り、日射が当たらない条件で床面が地表面から浮いた状態で固定した。
床と天井を含む壁材料の熱貫流抵抗を0.4（m2・K）／W、隙間換気は無視できるとし、外気温度が10°Cの条件下で内部を1,620Wで加熱した。
十分に時間が経過した後の室内空気温度として、最も適当なものは次のうちどれか。
(1) 12°C
(2) 22°C
(3) 28°C
(4) 32°C
(5) 40°C
ビル管過去問｜熱貫流 室内温度計算・熱損失の求め方を解説
この問題は、熱貫流抵抗と壁面積から熱損失を求め、定常状態での室内温度を計算する問題です。十分に時間が経過した後は、室内で与えた熱量と外へ逃げる熱量がつり合います。したがって、熱の出入りを式で整理すれば正答にたどり着けます。正しい選択肢は(2)の22°Cです。理由は、立方体の6面すべてから熱が逃げると考え、壁1枚の面積9m2、全体の面積54m2、熱貫流率は熱貫流抵抗0.4の逆数で2.5W／（m2・K）となるため、熱損失量1,620Wから温度差は12°Cと求まり、外気温10°Cに足して室温は22°Cとなるからです。
(1) 12°C
不適切です。12°Cは、外気温10°Cに対して室内がわずか2°C高いだけの状態です。このときの熱損失量を計算すると、熱貫流率2.5W／（m2・K）、総面積54m2、温度差2Kより、2.5×54×2＝270Wとなります。問題では内部を1,620Wで加熱しているので、270Wしか逃げないなら熱が余ってしまい、まだ室温は上昇するはずです。したがって、12°Cでは熱収支がつり合いません。
(2) 22°C
適切です。その理由は、定常状態では加えた熱量と失われる熱量が等しくなるからです。まず、熱貫流抵抗Rが0.4（m2・K）／Wなので、熱貫流率Uは1÷0.4＝2.5W／（m2・K）です。次に、一辺3mの立方体なので1面の面積は3×3＝9m2、6面全体では9×6＝54m2です。熱損失量はU×A×ΔTで表せるため、1,620＝2.5×54×ΔTとなります。ここからΔT＝12Kです。外気温は10°Cなので、室内温度は10＋12＝22°Cとなります。この問題では床も天井も含めて熱が出入りすること、また隙間換気を無視することが計算のポイントです。
(3) 28°C
不適切です。28°Cなら外気温10°Cとの差は18Kです。このときの熱損失量は2.5×54×18＝2,430Wになります。問題文では加熱量が1,620Wしかないため、2,430Wも熱が逃げる状態は維持できません。つまり、28°Cまで上がる前に、逃げる熱のほうが大きくなってしまいます。受験では、温度が高くなるほど熱損失も比例して大きくなることを押さえることが大切です。
(4) 32°C
不適切です。32°Cでは外気との温度差が22Kになります。このときの熱損失量は2.5×54×22＝2,970Wです。1,620Wの加熱では到底支えられない大きさです。室温がここまで上がるには、さらに大きな加熱量が必要です。この問題は感覚で答えると高めの温度を選びやすいですが、熱貫流の計算では面積が大きいほど熱が逃げやすくなるため、数値で確かめることが重要です。
(5) 40°C
不適切です。40°Cは外気温10°Cとの差が30Kもあります。この場合の熱損失量は2.5×54×30＝4,050Wです。問題の加熱量1,620Wの2倍以上の熱が必要になります。したがって、40°Cに達することはありません。高温の選択肢は、加熱量1,620Wという数字だけを見て大きく感じる受験者を惑わせるための設定です。しかし実際には、床・壁・天井の6面から熱が逃げるため、思ったほど室温は上がりません。
この問題で覚えるポイント
熱貫流抵抗Rと熱貫流率Uは逆数の関係にあり、U＝1／Rで求めます。Rが大きいほど熱が伝わりにくく、Uが小さいほど熱が逃げにくいという関係です。熱損失量は、熱貫流率×面積×内外温度差で求めます。式で表すとQ＝U×A×ΔTです。定常状態では、室内へ与える熱量と外へ逃げる熱量が等しくなります。したがって、暖房時の室温計算では、まず総面積を正確に出し、次にU値を求め、最後に温度差ΔTを計算する流れが基本です。立方体や直方体では、壁だけでなく床と天井も含めるかどうかがよく問われます。今回のように床と天井を含むと明記されている場合は6面すべてを使います。また、隙間換気を無視するとあるときは換気による熱損失を考えません。逆に、換気量が与えられている問題では、貫流熱損失と換気熱損失の両方を合計して考える必要があります。試験では、熱貫流抵抗と熱抵抗、熱伝導率などの似た用語も混同しやすいため、何の逆数を取るのかを整理して覚えることが大切です。
ひっかけポイント
この問題のひっかけは、まず面積の取り方です。受験者は壁4面だけを考えてしまいがちですが、問題文には床と天井を含むと明記されています。ここを見落とすと総面積が小さくなり、室温を高く見積もって誤答しやすくなります。次に、熱貫流抵抗をそのまま掛けてしまうミスも典型です。実際に熱損失計算で使うのは熱貫流率であり、熱貫流抵抗の逆数に直してから用います。また、1,620Wという数字だけを見るとかなり強く加熱しているように感じますが、日常感覚で判断すると高温の選択肢に引っ張られます。試験では、感覚ではなく熱収支の式で確認する姿勢が大切です。さらに、「十分に時間が経過した後」という表現は定常状態を示しています。この意味を見落として、加熱直後の一時的な温度上昇のイメージで考えると誤ります。このように、条件文の中に計算の前提が埋め込まれている問題は、数字だけでなく言葉の意味まで丁寧に拾うことが正答への近道です。
