出典：建築物衛生管理技術者試験令和5年度(2023年)｜空気環境の調整第88問
問題
ある部屋の作業面の必要照度が750 lxであった。ランプ1本当たりの光束が3,000 lmのランプの必要灯数として、最も近いものは次のうちどれか。 ただし、その部屋の床面積は100m2、照明率を0.6、保守率を0.75とする。
(1) 15灯
(2) 25灯
(3) 34灯
(4) 42灯
(5) 56灯
ビル管過去問｜照明計算｜必要照度・光束・照明率・保守率による灯数計算を解説
この問題は、必要照度、床面積、ランプ1本当たりの光束、さらに照明率と保守率を用いて、必要な灯数を求める基本的な照明計算の問題です。照明計算では、単純に必要照度と面積だけで考えるのではなく、器具から出た光がどの程度作業面に届くかを示す照明率と、汚れや経年劣化による光束低下を見込む保守率を考慮することが重要です。計算式は、必要総光束＝必要照度×面積÷（照明率×保守率）です。本問では必要総光束を求めたうえで、1本当たり3,000 lmで割ると約55.6本となるため、最も近いのは56灯です。したがって正しい選択肢は(5)です。
(1) 15灯
不適切です。その理由は、必要灯数としては明らかに少なすぎるためです。まず必要照度750 lx、床面積100 m2より、作業面で必要となる光束は750×100＝75,000 lmです。しかし実際には、ランプから出た光のすべてが作業面に届くわけではなく、照明率0.6と保守率0.75を考慮する必要があります。そのためランプ側で必要な総光束は75,000÷（0.6×0.75）＝75,000÷0.45＝約166,667 lmとなります。これを1本当たり3,000 lmで割ると、約55.6本必要です。15灯では45,000 lmしかなく、照明率や保守率を考慮する以前に大きく不足しています。必要照度の計算では、見かけの数字だけでなく、利用できる光が減ることを必ず意識することが大切です。
(2) 25灯
不適切です。その理由は、これも必要灯数として不足しているためです。25灯の総光束は3,000×25＝75,000 lmです。一見すると、必要照度750 lxと床面積100 m2から求めた75,000 lmと一致するため、正しそうに見えます。しかしこの考え方は、照明率と保守率を無視している点が誤りです。照明計算では、器具から出た光がそのまま全て有効に使われるわけではありません。照明率0.6とは、発した光のうち60％しか作業面に有効に届かないという意味であり、保守率0.75とは、汚れやランプの劣化などを考慮すると、さらに75％程度まで低下することを意味します。したがって、75,000 lmは作業面で必要な光束であって、ランプが発するべき総光束ではありません。この選択肢は、照明率や保守率を掛けるべきか割るべきかを混同したときに選びやすい典型的な誤答です。
(3) 34灯
不適切です。その理由は、計算の途中で照明率または保守率のどちらか一方しか考慮していない可能性が高い数値だからです。たとえば必要光束75,000 lmを照明率0.6だけで割ると125,000 lmとなり、これを3,000 lmで割ると約41.7本です。また保守率0.75だけで割ると100,000 lmとなり、約33.3本です。34灯という数値は、このように片方の補正しかしていない計算から出やすい値です。しかし実際には、照明率と保守率の両方を同時に考慮しなければなりません。なぜなら、光の利用効率の低下と、経年による光束低下は別々の要因であり、どちらも現実の照明設計に影響するからです。この問題では0.6と0.75を掛けた0.45で割る必要があり、その結果として必要灯数は約55.6灯になります。34灯では必要照度を確保できません。
(4) 42灯
不適切です。その理由は、これも正答にかなり近く見えるものの、必要な補正が不十分だからです。42灯という数値は、先ほどのように照明率0.6だけを考慮した場合の約41.7本を四捨五入した値として出やすい数字です。そのため、受験者が「照明率は考えたが、保守率を忘れた」場合に選びやすい選択肢です。しかし保守率は照明設計において非常に重要な条件です。照明設備は使用を続けるうちにランプの光束低下や器具の汚れによって明るさが下がるため、設計段階でその低下分をあらかじめ見込んでおく必要があります。42灯では初期の理論値に近い明るさは得られても、保守を考慮した必要照度750 lxを満たす設計としては不足します。試験では、条件文に書かれた係数を一つでも落とすと誤答になるため注意が必要です。
(5) 56灯
適切です。その理由は、必要照度、面積、照明率、保守率をすべて正しく用いて計算した結果に最も近いからです。照明計算の基本式は、必要灯数＝必要照度×面積÷（1灯当たり光束×照明率×保守率）です。これに数値を代入すると、必要灯数＝750×100÷（3,000×0.6×0.75）となります。分母は3,000×0.45＝1,350で、分子75,000を1,350で割ると約55.6です。したがって最も近い整数は56灯です。この計算では、作業面で必要な明るさを確保するために、器具の光利用効率と将来的な光束低下の両方を見込んでいます。照明計算は公式を暗記するだけでなく、なぜ照明率や保守率で割るのかを理解しておくと、応用問題にも対応しやすくなります。
この問題で覚えるポイント
照明計算では、まず作業面で必要な明るさを照度で捉えます。照度の単位はlxで、1 m2当たりに何lmの光が届くかを表します。そのため、必要照度に床面積を掛けると、作業面で必要な総光束を求めることができます。ただし、ランプから出た光のすべてが有効に使われるわけではありません。器具の配光や室の形状、反射条件などの影響で、作業面に届く光は減少します。これを補正するのが照明率です。さらに、ランプの劣化や器具の汚れによって時間の経過とともに明るさは下がるため、その補正として保守率を用います。 したがって、必要灯数の基本式は、必要灯数＝必要照度×面積÷（1灯当たり光束×照明率×保守率）となります。照明率や保守率は1より小さい値であるため、分母に掛けて全体として割る形になります。ここを逆にしてしまうと大きな誤りになります。試験では、必要照度×面積までは求められても、その後の補正係数の扱いで間違えることがよくあります。 また、照度はlx、光束はlmであり、この単位の違いも重要です。照度は面に対する明るさ、光束は光源そのものの明るさの総量です。さらに、求めた灯数が小数になった場合は、実務上も試験上も必要照度を満たすために切り上げで考えるのが基本です。足りない本数では設計条件を満たせないからです。このテーマでは、公式の丸暗記だけでなく、どの数字が作業面の条件で、どの数字が光源側の条件なのかを整理して理解しておくことが得点につながります。
ひっかけポイント
この問題のひっかけは、必要照度×面積で求めた75,000 lmを、そのままランプの必要総光束だと思い込ませる点にあります。ここで計算を止めると25灯というもっともらしい数字が出るため、非常に引っかかりやすいです。しかし75,000 lmはあくまで作業面で必要な光束であり、器具や室内条件による損失、さらに経年劣化による低下を見込む前の値です。 もう一つの罠は、照明率と保守率のうちどちらか一方だけを考慮して満足してしまうことです。すると34灯や42灯のような中途半端にもっともらしい数値が出ます。試験作成者は、受験者が条件を一部だけ使って計算するミスを見越して選択肢を配置しています。条件文に数値が複数あるときは、すべての数値に意味があると考える姿勢が大切です。 さらに、照明率や保守率を掛けるのか割るのかで混乱する受験者も多いです。係数が小さいので、何となく掛けてしまいたくなりますが、実際には損失を見込むために必要総光束は増やす方向で考える必要があります。つまり、小さい係数で割ることになります。このような「減る要素だから掛ける」と思い込む日常感覚が、かえって誤答につながります。照明計算では、作業面で必要な量を確保するために、光源側ではそれ以上の量を準備しなければならないという発想で整理すると間違えにくくなります。
