出典：第二種衛生管理者2021年（令和3年度）10月公表問題｜労働衛生第14問
問題
労働衛生管理に用いられる統計に関する次の記述のうち、誤っているものはどれか。
(1) 生体から得られたある指標が正規分布である場合、そのバラツキの程度は、平均値や最頻値によって表される。
(2) 集団を比較する場合、調査の対象とした項目のデータの平均値が等しくても分散が異なっていれば、異なった特徴をもつ集団であると評価される。
(3) 健康管理統計において、ある時点での検査における有所見者の割合を有所見率といい、このようなデータを静態データという。
(4) 健康診断において、対象人数、受診者数などのデータを計数データといい、身長、体重などのデータを計量データという。
(5) ある事象と健康事象との間に、統計上、一方が多いと他方も多いというような相関関係が認められても、それらの間に因果関係がないこともある。
第二種衛生管理者｜労働衛生統計の基礎知識｜正規分布・有所見率・相関関係を解説
労働衛生統計では、データの種類、集団の特徴、有所見率、相関関係と因果関係の違いがよく問われます。答えは(1)です。正規分布におけるバラツキの程度は、平均値や最頻値ではなく、分散や標準偏差によって表します。平均値や最頻値はデータの中心的な位置を示す値であり、データがどの程度散らばっているかを示す指標ではありません。
(1) 生体から得られたある指標が正規分布である場合、そのバラツキの程度は、平均値や最頻値によって表される。
不適切です。正規分布におけるバラツキの程度は、分散や標準偏差によって表されます。平均値はデータ全体の中心を示す値であり、最頻値は最も多く出現する値を示すものです。たとえば、平均身長が同じ集団でも、全員が平均値に近い集団と、非常に高い人や低い人が多い集団では、バラツキの大きさが異なります。この違いを表すのが分散や標準偏差です。設問では「バラツキの程度」を「平均値や最頻値」で表すとしているため、誤りです。
(2) 集団を比較する場合、調査の対象とした項目のデータの平均値が等しくても分散が異なっていれば、異なった特徴をもつ集団であると評価される。
適切です。その理由は、平均値が同じでも、データの散らばり方が違えば集団の性質は異なるからです。たとえば、同じ平均体重の集団でも、全員が平均に近い体重でまとまっている集団と、軽い人と重い人が大きく分かれている集団では、健康管理上の見方が変わります。分散はデータのバラツキの程度を表すため、集団比較では平均値だけでなく分散も重要です。
(3) 健康管理統計において、ある時点での検査における有所見者の割合を有所見率といい、このようなデータを静態データという。
適切です。有所見率とは、健康診断などで何らかの異常所見が認められた人の割合をいいます。たとえば、ある時点の健康診断で受診者100人中20人に異常所見があれば、有所見率は20％です。このように、ある一時点における状態を示すデータを静態データといいます。時間の経過に伴う変化を追う動態データとは区別して覚えると理解しやすいです。
(4) 健康診断において、対象人数、受診者数などのデータを計数データといい、身長、体重などのデータを計量データという。
適切です。その理由は、計数データは人数や件数のように数えられるデータであり、計量データは測定して得られる連続的な数値データだからです。対象人数、受診者数、有所見者数などは「何人か」を数えるデータです。一方、身長、体重、血圧、血糖値などは測定値として得られるため、計量データに分類されます。衛生管理者試験では、計数データと計量データの区別が基本知識として問われます。
(5) ある事象と健康事象との間に、統計上、一方が多いと他方も多いというような相関関係が認められても、それらの間に因果関係がないこともある。
適切です。相関関係とは、二つの事象が関連して変化しているように見える関係をいいますが、それだけで一方が他方の原因であるとは判断できません。たとえば、ある作業環境と健康異常の発生が同時に増えていたとしても、年齢、生活習慣、作業時間、別の有害要因などが影響している可能性があります。統計上の関連が見られても、因果関係を判断するには、他の要因を検討し、医学的、疫学的な根拠を確認する必要があります。
この問題で覚えるポイント
労働衛生統計では、平均値、中央値、最頻値はデータの中心的傾向を示す代表値であり、分散や標準偏差はデータのバラツキを示す指標です。正規分布では平均値を中心に左右対称にデータが分布し、標準偏差が大きいほどデータの散らばりが大きくなります。有所見率は、ある時点の検査で異常所見があった人の割合であり、静態データに分類されます。計数データは人数や件数のように数えるデータで、計量データは身長、体重、血圧のように測定して得られるデータです。相関関係は二つの事象に関連がある状態を示しますが、因果関係とは限りません。試験では、代表値とバラツキ、静態データと動態データ、計数データと計量データ、相関関係と因果関係の違いを正確に区別することが重要です。
ひっかけポイント
この問題では、「平均値」「最頻値」という統計でよく見る用語を使って、バラツキを表す指標と混同させる点が最大のひっかけです。平均値や最頻値はデータの中心や多く現れる値を示すため、いかにも統計的な説明として正しく見えますが、バラツキを示すのは分散や標準偏差です。また、相関関係があると聞くと、すぐに原因と結果の関係があるように感じやすいですが、統計上の関連だけでは因果関係は断定できません。労働衛生統計では、用語の意味を雰囲気で判断せず、「中心を表すのか」「散らばりを表すのか」「数えるデータか」「測るデータか」「関連か原因か」を切り分けて考えることが正答につながります。
